comment éviter les alias


Réponse 1:

Considérons une sinusoïde de 50 Hz (f1). Son spectre montrera deux composantes: à 50 Hz et -50 Hz. Lorsque ce signal est échantillonné à 120 Hz (Fs), le spectre du signal échantillonné montrera les composantes à

(50 +/- k * 120) Hz. k est un entier. Lorsque k = 0, nous obtenons les composants d'origine à 50 et -50. Les composantes de fréquence obtenues pour d'autres valeurs de k sont connues sous le nom de fréquences d'image également appelées alias.

Il est facile de vérifier qu'il n'y aura pas de composantes de fréquence d'image dans la bande de fréquences -Fs / 2 Hz: Fs / 2 Hz. Le signal analogique d'origine peut être reconstruit à partir des échantillons à l'aide d'un filtre passe-bas. Ici, nous avons choisi Fs supérieur à 2 * f1. Si Fs est inférieur à 2 * f1, disons 80 Hz, il y aura des fréquences d'image dans la bande de fréquences

-Fs / 2: Fs / 2 Hz et il est impossible de reconstruire le signal analogique à l'aide de simples filtres pratiques.

On dit que le crénelage se produit lorsqu'une ou plusieurs fréquences d'image se situent dans la bande -Fs / 2: Fs / 2 Hz.

Pour éviter les alias, deux choses doivent être faites. 1. Avant qu'un signal analogique ne soit échantillonné, sa bande passante doit être limitée à l'aide d'un filtre passe-bas. Supposons que la bande passante du signal filtré est de B Hz.

2. L'analogue filtré peut maintenant être échantillonné à une fréquence d'échantillonnage supérieure à 2 * B Hz.

Le signal analogique d'origine peut ensuite être reconstruit à partir du signal échantillonné en utilisant un simple filtre passe-bas.


Réponse 2:

Le crénelage concerne les signaux tels que les ondes audio ou radio, tout comme les motifs moirés sont les images et les motifs visuels.

Motif de moiré de deux motifs d'anneaux circulaires également espacés - Wolfram Demonstrations Project

L'effet se produit lorsque la période ou sa fréquence inverse d'un signal provoque une interaction avec un second signal pour produire des effets de modulation qui ne sont présents dans aucun des deux signaux.

La relation trigonométrique: sin (x + y) = sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) permet d'explorer mathématiquement l'effet. Des manipulations simples de cette équation de base révèlent que la modulation d'un signal x (t) avec un signal porteur y (t) se traduira par des signaux supérieurs et inférieurs à la fréquence du signal porteur.

Modulation d'amplitude AM: théorie et équations

Le problème commence si la portée des bandes latérales s'étend à travers le support et se chevauche. Lorsque cela se produit, l'aliasing est le résultat.

Pour contrôler le crénelage, la fréquence d'échantillonnage ou de modulation et sa relation avec la largeur de bande des signaux doivent être prises en compte dans la sélection des filtres utilisés pour traiter à la fois les signaux entrants et sortants.


Réponse 3:

Vous devez étudier l'échantillonnage, alors vous comprendrez. Recherchez un didacticiel.

Q: Qu'est-ce que l'aliasing et que faut-il faire pour éviter l'effet d'aliasing dans un signal?